Asymptote parallèle à l'axe des ordonnées

Définition

Soit  \(a\)  un réel et  \(f\)  une fonction définie au voisinage de  \(a\)  mais non définie en \(a\) .
Si  \(\lim\limits_{x \to a}f(x)=+\infty\)  ou \(\lim\limits_{x \to a}f(x)=-\infty\) , on dit que la droite d'équation \(x=a\)  est asymptote à   \(\mathscr{C}_f\)  ou que   \(\mathscr{C}_f\)  admet une asymptote verticale d'équation \(x=a\) .

Remarques

• Dans le cas où la courbe admet une asymptote parallèle à l'axe des ordonnées, on ne précise pas le voisinage, celui-ci étant automatiquement donné par l'équation de l'asymptote.
  
• Soit `a`  un réel. Si \(f\)  a pour limite \(- \infty\)  ou  \(+\infty\) en \(a\) uniquement  par valeurs supérieures (ou inférieures), on dit également que \(\mathscr{C}_f\)  admet une asymptote d'équation \(x=a\) .